Conjuntos (Resolvido)

por Matheus Lima Sáb 01 Mar 2014, 20:39

Não consigo resolver de jeito nenhum. Me ajudem, por favor.

(Pucrs 2013) O número de alunos matriculados nas disciplinas Álgebra A, Cálculo II e Geometria Analítica é 120. Constatou-se que 6 deles cursam simultaneamente Cálculo II e Geometria Analítica e que 40 cursam somente Geometria Analítica. Os alunos matriculados em Álgebra A não cursam Cálculo II nem Geometria Analítica. Sabendo que a turma de Cálculo II tem 60 alunos, então o número de estudantes em Álgebra A é

a) 8
b) 14
c) 20
d) 26
e) 32

por fernandad Sáb 01 Mar 2014, 20:56

Boa Noite ! Para resolver essa questão é necessário o uso do Diagrama de Venn
Conjuntos (Resolvido) 2q0rja0

Os 6 alunos que cursam simultaneamente Cálculo e Geometria , 40 que só cursam Geometria e 60 alunos que cursam Cálculo, como ele disse que a turma tem 60 alunos , envolve os que fazem Cálculo e Geometria também. Como o total é 120 e em Cálculo e Geometria temos 100 alunos (54+6+40) , sobram 20 alunos que estudam Álgebra A . Smile

por Matheus Lima Sáb 01 Mar 2014, 21:54

Obrigado. Última dúvida: Por que você subtraiu 6 de 60 e não fez o mesmo com os 40 que cursam Geometria?

por fernandad Sáb 01 Mar 2014, 22:40

Fiz isso porque o enunciado diz que 40 cursam somente Geometria Analítica , se ele dissesse que 40 cursam Geometria Analítica teria que subtrair , pois envolveria além dos alunos de Geometria os que cursam Geometria e Cálculo , representado pelos 6 alunos. Você pode perceber que quando o exercício fala sobre os alunos de Cálculo II , ele diz que a turma tem 60 alunos , então entende-se que dentre esses 60 alunos , estão incluídos os alunos que só cursam Cálculo mais os que cursam Cálculo e Geometria , por isso é necessária a subtração, para obter os que só cursam Cálculo.