raio do cilindro

por cleicimara Sáb 01 Mar 2014, 18:30

Suponha que a area da superficie lateral de um cilindro circular reto seja igual a area da superficie de uma esfera de raio 3m. Se os solidos tem o mesmo volume, o raio do cilindro é:

R= 3 cm

Resolvi assim:

(i) Esfera
Volume := 4/3 π R³ = 4/3 π 3³ = 36 π
Área := 4π R² = 36π

(ii) Cilindro
Área := 2 π r H = 36π
H = 18/r

Vcil= Ab.H
Vcil= π r². H
36π= π r².18/r
R= 2 cm

Onde estou estou errando, já que o gabarito é 3 cm?
r².18/r = 36
r = 36/18

r = 2 cm

por **Elcioschin** Sáb 01 Mar 2014, 18:53

Enunciado e gabarito errados:

O enunciado diz que R = 3 m
O gabarito diz que r = 3 cm

Corrigidas as unidades o gabarito 3 está errado (o seu está certo: r = 2)

por **ivomilton** Sáb 01 Mar 2014, 19:08

cleicimara escreveu:Suponha que a area da superficie lateral de um cilindro circular reto seja igual a area da superficie de uma esfera de raio 3m. Se os solidos tem o mesmo volume, o raio do cilindro é:

R= 3 cm

Resolvi assim:

(i) Esfera
Volume := 4/3 π R³ = 4/3 π 3³ = 36 π
Área := 4π R² = 36π

(ii) Cilindro
Área := 2 π r H = 36π
H = 18/r

Vcil= Ab.H
Vcil= π r². H
36π= π r².18/r
R= 2 cm

Onde estou estou errando, já que o gabarito é 3 cm?
r².18/r = 36
r = 36/18

r = 2 cm