polinõmio
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polinõmio
por leopinna Qui 27 Fev 2014, 23:28
O valor do coeficiente k para que a equaçao x³+kx²-2x+1=0 admita duas raizes opostas.
Na de segundo grau bastava igualar o "b" a zero mas pareci que não se aplica a isso, se puderem me ajudar eu agradeço desde ja.
Na de segundo grau bastava igualar o "b" a zero mas pareci que não se aplica a isso, se puderem me ajudar eu agradeço desde ja.
leopinna- Mestre Jedi
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Re: polinõmio
por PedroCunha Qui 27 Fev 2014, 23:48
Olá.
Sejam as raízes r, s e -s. Das relações de Girard:
r + s - s = -k .:. r = -k
r*s + r*(-s) - s² = -2 .:. -s² =- 2 .:.
r*s*(-s) = -1 .:. r*(-s²) = -1 .:. -2r =-1 .:. r = 1/2 --> k = -1/2
As raízes serão: +√2, -√2 e 1/2
Att.,
Pedro
Sejam as raízes r, s e -s. Das relações de Girard:
r + s - s = -k .:. r = -k
r*s + r*(-s) - s² = -2 .:. -s² =- 2 .:.
r*s*(-s) = -1 .:. r*(-s²) = -1 .:. -2r =-1 .:. r = 1/2 --> k = -1/2
As raízes serão: +√2, -√2 e 1/2
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: polinõmio
por leopinna Sex 28 Fev 2014, 11:18
Pedro não entendi sua resolução, não teria como você me dizer qual é a condição pra isso acontecer pois fica mais fácil entender o que você fez.
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Re: polinõmio
por PedroCunha Sex 28 Fev 2014, 13:17
Não tem condição. Fiz apenas o que o enunciado pediu: duas raízes opostas: s e -s. Uma outra raiz qualquer: r. O resto foi aplicação das Relações de Girard.
PedroCunha- Monitor
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