Queda Livre [Dúvida]

por cesar espinola Ter 25 Fev 2014, 13:33

(ufrj) um corpo em queda livre percorre uma certa distância vertical em 2s logo a distancia percorriada em 6s?
Abaixo está a resolução da questão.
Calcular a distância percorrida na queda livre em 2s

S = g.t²/2
S = 10.2²/2
S = 10.4/2
S =20 m

Em 6s:
S = g.t²/2
S = 10.6²/2
S = 10.36/2
S =360/2
S = 180 m

Ou seja: 180/20 = 9

Minha dúvida é Porque a distância no t=2s é 30 m neste meu raciocínio, sendo que o resultado não bate com s=gt2/2? Observem:

A cada s o corpo recebe uma a de 10m/s2.
1s ---- 10m/s ----- 10m
2s ---- 20m/s ----- 20m
3s ---- 30m/s ----- 30m
4s ---- 40m/s ----- 40m
5s ---- 50m/s ----- 50m
6s ---- 60m/s ----- 60m

O que estou entendendo é que em 2s, o corpo percorre 30m, como esta explicito nesta tabelinha que fiz, pois no t₁ele recebe um aceleração de 10m/s², então em 1s, sua velocidade é de 10m/s, percorrendo neste tempo 10m.
Em 2s, ele receberia uma aceleração de 10m/s², que somada a sua velocidade anterior, passando sua velocidade de 10m/s para 20m/s, percorrendo neste s uma distância de 20m. então em 2s sua distância deve ser 30m (100 + 20m). Sendo sucessivamente assim.

Gostaria de entender porque estes cálculos não batem com os resultados obtidos através da fórmula s=gt²/2?

Espero ter sido claro.

por **Elcioschin** Ter 25 Fev 2014, 13:54

Seus cálculos estão errados porque o movimento é uniformemente variado

Entre 0 e 1 s o corpo percorre h = (1/2).g.t² = (1/2).10.1² ---> h = 5 m

V' = Vo + a.t ----> V' = 0 + 10.1 ----> V' = 10 m/s

Logo, a sua 1ª linha está errada (10 m)

Entre 1 e 2 s ---> h' = V'.t + (1/2).g.t² = 10.1 + 5.1² ----> h' = 15 m

E assim por diante

Use sempre as fórmulas conhecidas:

S = So + V.t + (1/2).a.t²
V = Vo + a.t
V² = Vo² + 2.a.d