Duvida sobre retas. Demonstração.

por ReplayBr Qui 20 Fev 2014, 09:57

AB e BC; são segmentos adjacentes; M e N são os pontos médios respectivos dos segmentos AC e AB. Demonstrar que MN = 1/2*(AC-AB)

O que eu fiz:

http://sketchtoy.com/59166204

AC - BC = (2x+2y) - 2y

MN = X + Y

AC - BC = 2(X+Y-Y) = MN

Fiquei todo travado nessa parte...

por **Elcioschin** Qui 20 Fev 2014, 11:19

Seu desenho está errado:

O ponto M é o ponto médio de AC ( e não de AB)
O ponto N é o ponto médio de AB (e não de BC)

A -------- N ------- B ---------- M ----------------------------- C
| --- y --- | -- y -- |

| ------------ x ---------------- | -------------- x -------------- |

AC = 2x
AB = 2y
______
AC + AB = 2.(x + y) ----> x + y = (AC + AB)/2 ----> I

MN = AC - AN - MC ---> MN = AC - x - y ----> MN = AC - (x + y) ---> MN = AC - (AB + AC)/2 --->

MN = (AC - AB)/2

por ReplayBr Qui 20 Fev 2014, 11:27

Obrigado Elcio.
Percebi que meu desenho estava errado... eu considere AB e não AC uehuhue, acho que eu bitolei no desenho anterior rsrsrs.
Só uma dúvida, AN = y ou x ?