Planos Paralelos
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Planos Paralelos
por lelir Qua 19 Fev 2014, 11:19
Prove que se dois planos paralelos e distintos interceptam um terceiro plano então essas
interseções são paralelas.
interseções são paralelas.
lelir- Iniciante
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Re: Planos Paralelos
por Wilson Calvin Sex 21 Fev 2014, 18:58
considere α e β os planos por hipótese paralelos. E o Plano Secante γ.
α // β, α ∩ γ = uma reta s; β ∩ γ = uma reta r
temos que provar que s // r
teríamos duas opções a primeira que α = β (mas foi descartada pelo enunciado). Então vamos para a segunda.
2: Se α ∩ β = Ø, temos que s ∈ α, r ∈ β => s ∩ r = Ø
s ∩ r = Ø, s ⊂ γ e r ⊂ γ, logo: s // r
c.q.d
α // β, α ∩ γ = uma reta s; β ∩ γ = uma reta r
temos que provar que s // r
teríamos duas opções a primeira que α = β (mas foi descartada pelo enunciado). Então vamos para a segunda.
2: Se α ∩ β = Ø, temos que s ∈ α, r ∈ β => s ∩ r = Ø
s ∩ r = Ø, s ⊂ γ e r ⊂ γ, logo: s // r
c.q.d
Wilson Calvin- Matador
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