Representação Decimal

Considere a equação: -2x/-3=-32/18

É possível obter a solução em termos de representação decimal finita?
(Diga sim ou não; se a resposta for sim, apresente a solução; se for não, justifique.)








OBS: Assim a representação decimal de um número racional positivo é a conversão da sua expressão na forma,
A. + ... + . + .10 + + .+ . + ... + . + ...,
para a forma mais simples
...,...... .

- 2x/3 = - 32/18

x = 6/3 --->  x = 2 + 2/3

2/3 é dizima periódica

Elcio, obrigado pela ajuda, mas no caso a equação é -2x/-3=-32/18
A representação em fração achei: -8/3
que tem valor -2,666666666666667
Isso significa que é uma dízima periódica.
Pela lógica é uma Representação Decimal Infinita?

alansilva escreveu:Elcio, obrigado pela ajuda, mas no caso a equação é -2x/-3=-32/18
A representação em fração achei: -8/3
que tem valor -2,666666666666667
Isso significa que é uma dízima periódica.
Pela lógica é uma Representação Decimal Infinita?

Boa tarde, Alan.

Sim, como essa decimal não tem fim (não tem onde nem como terminar) ela é infinita.
As decimais finitas são somente aquelas geradas por frações decimais cujo denominador seja formado exclusivamente pelos fatores primos 2 e/ou 5, componentes da base 10 de nosso sistema de numeração.
Se o denominador for formado por fatores diferentes desses dois, a divisão irá gerar uma dízima periódica simples; caso o denominador for formado por fatores primos 2 e/ou 5 mais algum outro diferente desses, a divisão irá gerar uma dízima periódica composta.
E ambos os tipos de dízima serão considerados "Representação Decimal Infinita".



Um abraço.

Caro Ivomilton,
Muito obrigado pela sua conclusão.

Abraço!