Semelhaça de Triângulo(OBM)?

por playstadion Ter 04 maio 2010, 10:45

Uma mesa de bilhar tem dimensões de 3 metros por 6 metros e tem caçapas nos seus quatros cantos P, Q, R e S. Quando uma bola bate na borda da mesa, sua trajetória forma um ângulo igual ao que a trajetória anterior formava.

Semelhaça de Triângulo(OBM)? Img_4

Uma bola, inicialmente 1 metro da caçapa P, é batida no lado SP em direção ao lado PQ, como mostra a figura. A quantos metro P a bola acerta o lado PQ se a bola cai na caçapa S após duas batidas na borda da mesa

por **Euclides** Ter 04 maio 2010, 14:03

Triângulos amarelos

$\\\frac{y}{1}=\frac{3-x}{x}\,\,\,(1)$

Triângulos cinza/amarelo

$\\\frac{6-y}{1}=\frac{3}{x}\,\,\,(2)$

$\\6-\frac{3}{x}=\frac{3-x}{x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;6x-3=3-x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=\frac{6}{7}\sim 0,86\,m$