Inequação Modular entre módulos

por Minoanjo Qui 06 Fev 2014, 12:11

|x²+2x-2|< |x+3|

Neste caso, posso aplicar o conceito -(x+3)< x²+2x-2 < x+3?

Não tenho a resposta final.

por PedroCunha Qui 06 Fev 2014, 12:38

Pode sim. Fica da seguinte maneira:

x² + 2x - 2 > -x - 3 .:. x² + 3x + 1 > 0 --> x < (-3 - √5)/2 ou x > (-3 + √5)/2
x² + 2x - 2 < x + 3 .:. x² + x - 5 < 0 .:. (-1-√21)/2 < x < (-1 + √21)/2

S: { (-1-√21)/2 < x < (-3-√5)/2 ou (-3+√5)/2 < x < (-1+√21)/2 }

Att.,
Pedro