Equação diferencial que origina Cp-Cv = Rn

por Dama de Ferro Seg 20 Jan 2014, 11:37

Pela definição da Primeira Lei da Termodinâmica e das equações diferenciais de energia interna U(T, V) e da entalpia H (T,P), mostre que: Cp - Cv = nR.

Já tentei, pesquisei, mas não compreendi a relação principalmente com entalpia. Li e reli e não consigo demonstrar por integrais.

Desde já, grata.

por CarlosFehlberg Seg 20 Jan 2014, 21:30

Bom, não se será de grande ajuda, mas, temos por definição: Cp=dH/dT, Cv=dU/dT e H=U+pV.
Fazendo Cp-Cv=(dH-dU)/dT=d(pV)/dT
Da equação de estado dos gases perfeitos: pV=nRT, d(pV)=nRdT, d(pV)/dT=nR.
Substituindo: Cp-Cv=nR