Numeração

por Papiro Insano Seg 20 Jan 2014, 11:00

Na sucessão dos números naturais, a partir de 1, calcular o 15000º algarismo escrito.

Obs: Eu fiz assim: Conheço aquela fórmula Q = (N + 1)*kn - 111111...111
Kn uns

Na questão ele me proporciona a quantidade de algarismos, então Q = 15000. Eu sei que se o número estiver entre 2889 e 38889, kn é igual a 4. Sabendo isso substitui na fórmula:

15000 = (N + 1)*4 - 1111

4N = 16107

N = 16107/4

O resto é igual a 3, mas não sei mais o que fazer!

por **ivomilton** Seg 20 Jan 2014, 11:20

Papiro Insano escreveu:Na sucessão dos números naturais, a partir de 1, calcular o 15000º algarismo escrito.

Obs: Eu fiz assim: Conheço aquela fórmula Q = (N + 1)*kn - 111111...111
Kn uns

Na questão ele me proporciona a quantidade de algarismos, então Q = 15000. Eu sei que se o número estiver entre 2889 e 38889, kn é igual a 4. Sabendo isso substitui na fórmula:

15000 = (N + 1)*4 - 1111

4N = 16107

N = 16107/4

O resto é igual a 3, mas não sei mais o que fazer!

Bom dia,

16107/4 =4026 + resto 3

Significa que, do próximo número, que seria o 4027, só daria para escrever até o 3º, ou seja, 4027.
Logo, o 15000º escrito seria o 2.

Um abraço.

por Papiro Insano Seg 20 Jan 2014, 11:33

Por que o senhor fala do próximo número? E só daria para escrever até o 3º alg. porque 402 se repete? Desculpe, mas continuo sem entender, mestre.

por **ivomilton** Seg 20 Jan 2014, 11:49

Papiro Insano escreveu:Por que o senhor fala do próximo número? E só daria para escrever até o 3º alg. porque 402 se repete? Desculpe, mas continuo sem entender, mestre.

Bom dia,

Observe atentamente o que diz o texto da questão:

Na sucessão dos números naturais, a partir de 1, calcular o 15000º algarismo escrito.

O que entendo desse texto é o seguinte:

Os números naturais, a partir do 1, são escritos um após o outro, sem intervalo na escrita, assim:
12345678910111213141516...

Sendo assim, os últimos algarismos possíveis de serem escritos, seriam:
...402440254026402,onde o 2 final ocupa o 15000º lugar, a contar do 1 inicial.

Espero tenha ficado claro para o amigo.

Um abraço.