(Univest-1999) Progressão Aritmética

por Jhoncar Ter 14 Jan 2014, 07:41

Seja S7,S8 e S9 respectivamente iguais à soma dos 7,8 e 9 termos iniciais de uma mesma progressão aritmética. A razão r dessa
PA pode ser expressa pela relação:
a) r = S9+S7-2S8
b) r = S9 + S7-S8
c) r = S9+2S7-2S8
d) r = S9-S7+S8
e) r = S9-S7-2S8

por **Elcioschin** Ter 14 Jan 2014, 09:36

S7 = [a1 + (a1 + 6.r)].7/2 ---> S7 = (2.a1 + 6.r).7/2 ----> S7 = 7.a1 + 21.r

S8 = [a1 + (a1 + 7.r)].8/2 ---> S8 = (2.a1 + 7.r).8/2 ----> S8 = 8.a1 + 28.r

S9 = [a1 + (a1 + 8.r)].9/2 ---> S9 = (2.a1 + 8.r).9/2 ----> S9 = 9.a1 + 36.r

a) r = S9 + S7 - 2.S8 ---> r = (9.a1 + 36.r) + (7.a1 + 21.r) - 2.(8.a1 + 28.r) ----> r = r ----> OK

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