Números pares consecutivos

por João Vítor1 Qua 08 Jan 2014, 17:12

Os comprimentos, em decímetro, de dois caibros são expressos por números pares consecutivos. Um marceneiro cortou-os em pedaços de mesmo comprimento e de maior medida inteira possível, em decímetro, obtendo 67 pedaços. Supondo que não houve perda de madeira nos cortes, quais eram os comprimentos dos dois caibros?

Gabarito: 66 dm e 68 dm

por **Elcioschin** Qua 08 Jan 2014, 17:21

1º pedaço = 2n
2º pedaço = 2n + 2

[2n + (2n + 2)]/k = 67 ----> 4n + 2 = 67k ---> n = (67k - 2)/4 ----> k é o tamnnho de cada pedaço

Para k = 1 ---> n = 65/2 ---_> não serve pois n é inteiro
Para k = 2 ---> n = 66