UFES Polinômio
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UFES Polinômio
por Gabrieldrago Qui 19 Dez 2013, 12:31
3ª QUESTÃO
Considere os polinômios:
p(x)= 2x³ - x² - 10x + 5 e q(x) = p(x).p(-x)
Determine
A) as raízes de p(x) ;
B) as raízes de q(x) e suas respectivas multiplicidades;
C) os valores reais de x para os quais q(x) Maior que 0 .
A letra A já resolvi e achei o polinômio da forma:
p(x)=2(x-1/2)(x-Raiz de 5)(x + Raiz de 5) E segundo ao gabarito está correto
Porém, como faço a b? p(-x) é p(x) com um sinal negativo no coeficiente dominante? Alguém tem como explicar essa B e o resto ae?
Considere os polinômios:
p(x)= 2x³ - x² - 10x + 5 e q(x) = p(x).p(-x)
Determine
A) as raízes de p(x) ;
B) as raízes de q(x) e suas respectivas multiplicidades;
C) os valores reais de x para os quais q(x) Maior que 0 .
A letra A já resolvi e achei o polinômio da forma:
p(x)=2(x-1/2)(x-Raiz de 5)(x + Raiz de 5) E segundo ao gabarito está correto
Porém, como faço a b? p(-x) é p(x) com um sinal negativo no coeficiente dominante? Alguém tem como explicar essa B e o resto ae?
Gabrieldrago- Iniciante
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Re: UFES Polinômio
por Elcioschin Qui 19 Dez 2013, 12:58
p(-x) = 2.(-x)³ - (-x)² - 10.(-x) + 5 ----> p(-x) = - 2x³ - x² + 10x + 5 --->
p(-x) = - 2.(x + 1/2).(x - √5).(x + √5)
Complete
p(-x) = - 2.(x + 1/2).(x - √5).(x + √5)
Complete
Elcioschin- Grande Mestre
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