Resolução questão

por lnd_rj1 11/12/2013, 6:46 pm

O litro do combustivel X custa R$ 2,00 e do combustivel Y, R$ 3,00. O tanque do veiculo V, que se move indiferentemente com os combustiveis X e Y, tem capacidade total de 54 litros. O veiculo V, quando abstecido unicamente com o combustivel X, tem rendimento de 15 km por litro e, quando abastecido unicamente com o combustivel Y, tem rendimento de 18 km por litro, Quantos reais gastará o proprietário de V, caso resolva abastecer completamente o seu tanque com uma mistura desses combustiveis, de forma que, numericamente, os volumes correspondentes a X e Y sejam, simultaneamente, diretamente proporcionais aos custos de cada um deles ?

[/size]
[size="2"] a)131 b)132 c)133 d)134

Resolução:

Se os volumes são diretamente porporcionais aos rendimentos e inversamente porporcionais aos custos então estes volumes são diretamente porporcionais a razão entre os rendimentos e os custos. Logo;

x/(15/2) = y/(18/3) = (x+y)/(7,5 +6) = 54/13,5 = 4 => x = 30 l e y = 24 l

Assim, o custo pode ser calculado da seguinte maneira:

C = (30)*(2) + (24)*(3) = 60 + 72 = 132

Pq ficou dividido 15/2 e 18/3 Pq ele fez essa divisão ??

por **Elcioschin** 11/12/2013, 7:12 pm

1) Seu enunciado está incompleto: ele não diz nada sobre a proporcionalidade com os rendimentos

2) 2x/15 = 3x/18 ----> Isto é básico para grandezas diretamente e inversamente proporcionais

Significa que X é diretamente proporcional a 15 (rendimento) e inversamente proporcional a 2 (custo). Idem para Y

Você está sem base matemática quanto ao que significam grandezas diretamente e inversamente proporcionais. Sugiro estudar o assunto

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