(UFU 2010/2) Funções
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(UFU 2010/2) Funções
por Jhoncar Qua 11 Dez 2013, 12:20
Considere as funções f: R -2 → R e g: R → R dadas por f(x) = x-2/|x-2| e g(x) = |x-3|.
O valor numérico da área delimitada pelas retas x=-1,x=1,y=5 e pelo gráfico da função composta g(f(x)) é igual a:
A) 1
B) 6
C) 2
D) 3
resposta: C
O valor numérico da área delimitada pelas retas x=-1,x=1,y=5 e pelo gráfico da função composta g(f(x)) é igual a:
A) 1
B) 6
C) 2
D) 3
resposta: C
Jhoncar- Recebeu o sabre de luz
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Re: (UFU 2010/2) Funções
por PedroCunha Qua 11 Dez 2013, 13:30
Vamos achar g(f(x)):
| [(x-2)/|x-2|] - 3 | --> Fazendo a = |x-2|
| [(x-2)/a] - 3 |
| [(x-2) - 3a]/a |
| [ (x-2) - 3*|x-2|]/|x-2| |
Para x = -1:
| [(-3) - 3*|-3|]/|-3| |
| [(-3 - 9)]/3 |
|-4| = 4
Para x = 0:
|[ (-2) - 3|-2|]/|-2| |
|[ (-2 - 6)/2] |
| -4| = 4
Para x = 1:
|[ (-1) - 3|-1|]/|-1| |
|[ (-4)/1] |
|-4| = 4
Montando o desenho:
Área delimitada: Retângulo de base 2 e altura 1 = 2
Att.,
Pedro
| [(x-2)/|x-2|] - 3 | --> Fazendo a = |x-2|
| [(x-2)/a] - 3 |
| [(x-2) - 3a]/a |
| [ (x-2) - 3*|x-2|]/|x-2| |
Para x = -1:
| [(-3) - 3*|-3|]/|-3| |
| [(-3 - 9)]/3 |
|-4| = 4
Para x = 0:
|[ (-2) - 3|-2|]/|-2| |
|[ (-2 - 6)/2] |
| -4| = 4
Para x = 1:
|[ (-1) - 3|-1|]/|-1| |
|[ (-4)/1] |
|-4| = 4
Montando o desenho:
Área delimitada: Retângulo de base 2 e altura 1 = 2
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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