solução de um problema sobre trabalho

por ..:wesley:.. Qua 04 Dez 2013, 13:31

resolução de um problema que eu propôs e ninguém respondeu, o problema é bem interessante vale apena dar uma olhada a questão e essa:https://pir2.forumeiros.com/t60917-desafio-de-fisica

solução:

como a questão pede a profundidade em função de H, v0 e g podemos resolver por trabalho,logo:

dados:

Tt= trabalho total;

g= aceleração da gravidade;

v0= velocidade inicial;

Tt = ∆ec

Tt = (m. v^2) / 2 - (m.v0^2)/2 , como o problema pede a profundidade que o homem deve estar eu tenho que saber onde a bala para e eu sei que quando a bala para sua velocidade final v=0,sendo assim

Tt = - (m.v0^2)/2, o trabalho total é a soma algébrica dos trabalhos que o projétil realiza durante o percurso, para facilitar o cálculo eu divido o trabalho durante cada parte, primeiro o trabalho que o projétil realiza antes de entrar na água, depois na água e também o que o projétil sofre da força de resistência aplica pela água que por sinal será um trabalho resistente(tem sentido oposto ao do movimento), sendo assim:

[m.g (H+p) - 3.m.p = - (m .v0^2)] *(-1) -------->

3 .m.g.p = ((m . v0^2)/2) + ((m.g.(h+p))/1)

3.m.g.p = (m . v0^2 +2 .m.g.(h+p))/2

6.m.g.p = m.v0^2 + 2 .m .g.(h+p)

6.m.g.p - 2.m.g.p.(h+p) = m . v0^2

6. m .g.p - 2.m.g.h - 2.m.g.p = m. v0^2

4.m.g.p -2 m.g.h = m.v0^2

2.m.g.2.p - 2.m.g.h = m.v0^2

(2.p - h) . 2.m.g = m . v0^2 cancelando as massas:

2.p - h =( (m. v0^2)/2. g)

2.p = ((m . v0^2) /2. g) + h

p= ((( m . v0^2)/2.g) + (h / 1)) * (1/2)

p =( v0^2 + 2.h) / 4

p=(( v0^2 )/ 4) + (( 2.h )/4)

p = ((vo^2 ) / 4) + (h / 2), mas essa será a profundidade que a bala irá para sendo assim a profundidade do homem tem que ser maior que isso, se ele não quiser morrer ^^ solução de um problema sobre trabalho Icon_biggrin

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p > ((v0^2) / 4) + (h/2)

espero que gostem essa foi minha primeira resolução!!!!

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