Sequências binárias
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Sequências binárias
por Gabriel Rodrigues Ter 03 Dez 2013, 23:48
Quantas sequências binárias (só de 0 ou 1) de 10 dígitos é possível formar de forma que não haja 1's consecutivos?
Gabriel Rodrigues- Matador
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Re: Sequências binárias
por Luck Qua 04 Dez 2013, 00:48
Sem 1's: 1 modo: (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)
com um 1: 10 modos
com dois 1's: _0_0_0_0_0_0_0_0_ para que não haja 1's consecutivos devemos coloca-los entre os 9 espaços: C9,2
com três 1's: analogamente, C8,3
com quatro 1's: C7,4
com cinco 1's: C6,5
acima de cinco 1's não há mais possibildades, pois pelo menos um seria consecutivo.
S = 1 + 10 + C9,2 + C8,3 + C7,4 +C6,5
S = 144
com um 1: 10 modos
com dois 1's: _0_0_0_0_0_0_0_0_ para que não haja 1's consecutivos devemos coloca-los entre os 9 espaços: C9,2
com três 1's: analogamente, C8,3
com quatro 1's: C7,4
com cinco 1's: C6,5
acima de cinco 1's não há mais possibildades, pois pelo menos um seria consecutivo.
S = 1 + 10 + C9,2 + C8,3 + C7,4 +C6,5
S = 144
Luck- Grupo
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