Geometria - treinamento - medida de ED

por **raimundo pereira** Dom 01 Dez 2013, 20:10

Na fig. PD é paralela a BF, A e B são pontos de tangência, BC=4CE e BE=6cm. Quanto mede ED?

Gab. 2cm

por **adriano tavares** Seg 02 Dez 2013, 00:15

Olá,raimundopereira

CE =x

BC =4x

FE = 3x

Note que BC = FC = CD, pois ambos são raios da circunferência

Como CD // BF os triângulos ECD e EFB são semelhantes logo, teremos:

$\frac{x}{3x}=\frac{ED}{6}\Rightarrow \frac{1}{3}=\frac{ED}{6} \Rightarrow ED=2$