Dado Honesto

por **waypoint** Dom 01 Dez 2013, 04:06

(FGV)Um dado comum e honesto será lançado 2 vezes. A
probabilidade de que se obtenha o número 3 uma única vez
nesses dois lançamentos é:

Eu faço e dá 5\36,porém o gabarito tem 5\18.

Abraço!

por danjr5 Dom 01 Dez 2013, 07:14

Olá waypoint,
bom dia!

$\Omega = \begin{Bmatrix} (1, 1), (1,2), (1, 3),...,(1,6) \\ (2, 1), (2, 2), (2, 3),..., (2,6) \\ (3, 1), (3, 2), (3, 3),..., (3,6) \\ (4, 1), (4, 2), (4, 3),..., (4,6) \\ (5, 1), (5, 2), (5, 3),..., (5,6) \\ (6, 1), (6, 2), (6, 3),..., (6,6) \\ \end{Bmatrix}$

Como pode observar, temos,

$\\ \frac{10}{36} = \\\\\\ \frac{5}{18}$

por **Elcioschin** Dom 01 Dez 2013, 11:12

Probabilidade de não sair 3 nos dois lançamentos = (5/6).(5/6) = 25/36

Probabilidade de sair 3 em ambos os lançamentos = (1/6).(1/6) = 1/36

Probabilidade de não atender ao enunciado = 25/36 + 1/36 = 26/36

Probabilidade de sair 3 uma única vez ---> p = 1 - 26/36 ----> p = 5/18