UCB(2013) OCTAEDRO
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UCB(2013) OCTAEDRO
por Luis Fernandes Sáb 30 Nov 2013, 13:56
Considere um octaedro regular cuja aresta mede 12 cm. Esse octaedro está inscrito em uma esfera de raio R. Em
relação à geometria dessas figuras, julgue os próximos itens.
0.( ) O octaedro tem, exatamente, oito pontos em comum com a superfície da esfera.
1.( )R = 6√3 cm.
2.( ) O volume do octaedro é V = 288√2 cm³.
3.( )A superfície total do octaedro é igual a 36√3 cm².
4.( )A parte do volume da esfera que é exterior ao
octaedro é maior que 1.152√2 cm³.
OBS: A RESPOSTA É F, F, F, F, V.
relação à geometria dessas figuras, julgue os próximos itens.
0.( ) O octaedro tem, exatamente, oito pontos em comum com a superfície da esfera.
1.( )R = 6√3 cm.
2.( ) O volume do octaedro é V = 288√2 cm³.
3.( )A superfície total do octaedro é igual a 36√3 cm².
4.( )A parte do volume da esfera que é exterior ao
octaedro é maior que 1.152√2 cm³.
OBS: A RESPOSTA É F, F, F, F, V.
Luis Fernandes- Iniciante
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Re: UCB(2013) OCTAEDRO
por Elcioschin Sáb 30 Nov 2013, 14:11
Faça você as contas, chamando de a = 12
Um octaedro são duas pirâmides de base quadrada de lado a e arestas iguais a a. A altura h de cada pirâmide é igual ao raio r da esfera (h = R)
diagonal da base ----> d = a.√2
h² = a² - (d/2)² ---> calcule h = R
Vo = 2,(1/3).a².h
S = 4.(a².√3/4)
Ve = (4/3).pi.R³
Um octaedro são duas pirâmides de base quadrada de lado a e arestas iguais a a. A altura h de cada pirâmide é igual ao raio r da esfera (h = R)
diagonal da base ----> d = a.√2
h² = a² - (d/2)² ---> calcule h = R
Vo = 2,(1/3).a².h
S = 4.(a².√3/4)
Ve = (4/3).pi.R³
Elcioschin- Grande Mestre
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