MATRIZ

por kurthx123 Ter 19 Nov 2013, 21:14

Se A=(1 3) e B=(-1 2) e C=(-1), com uma matriz coluna X tal que AX + B(t)X = C, onde B(t) é a matriz transposta de B, é?
(4 3) (0 -1) (3)

MATRIZ S3us

GABARITO C. Agradeço desde já.

por PedroCunha Qua 20 Nov 2013, 00:17

Sabendo que a matriz transposta nada mais é do que trocar linha por coluna na matriz original, temos:

$\\\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 4 & -3 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 2 & -1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 3 \end{pmatrix} \therefore \\\\ \begin{pmatrix} a + 3b \\ 4a - 3b \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -a \\ 2a - b \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 3 \end{pmatrix} \\\\ \begin{cases} a + 3b + (-a) = -1 \rightarrow 3b = -1 \therefore b = - \frac{1}{3} \\ 4a +(-3b) + 2a + (-b) = 3 \rightarrow 6a + \frac{4}{3} = 3 \therefore a = \frac{5}{18} \end{cases}$

É isso.

Att.,
Pedro

por kurthx123 Qua 20 Nov 2013, 19:47

Valeuu, obrigado Pedro.

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