Logaritmo
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Logaritmo
por Kaio Felippe Secchinato Ter 19 Nov 2013, 13:43
Os dados de 2012 apontam que a velocidade média nos principais corredores viários da cidade foi de 22,1 km/h no pico da manhã e de 18,5 km/h no pico da tarde. Uma piora de 5% e 10% em relação a 2008, respectivamente.
Caso a velocidade média de trânsito nos principais corredores viários paulistanos continue decaindo nos mesmo percentuais pelo próximos anos e sabendo que ln2 ≈ 0,69 , ln3 ≈ 1,10 , ln5 ≈ 1,61 , ln19 ≈ 2,94 , os anos aproximados em que as velocidade médias nos picos da manhã e da tarde chegarão à metade daquelas observadas em 2012 serão,
respectivamente quais?
Minhas dúvidas:
- ln é a mesma coisa que log?
Eu consegui chegar em de manhã:
log 1/2 / log 0,95
De tarde:
log 1/2 / log 0,9
Não consegui resolver mais
Caso a velocidade média de trânsito nos principais corredores viários paulistanos continue decaindo nos mesmo percentuais pelo próximos anos e sabendo que ln2 ≈ 0,69 , ln3 ≈ 1,10 , ln5 ≈ 1,61 , ln19 ≈ 2,94 , os anos aproximados em que as velocidade médias nos picos da manhã e da tarde chegarão à metade daquelas observadas em 2012 serão,
respectivamente quais?
Minhas dúvidas:
- ln é a mesma coisa que log?
Eu consegui chegar em de manhã:
log 1/2 / log 0,95
De tarde:
log 1/2 / log 0,9
Não consegui resolver mais
Kaio Felippe Secchinato- Recebeu o sabre de luz
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Re: Logaritmo
por Lost619 Ter 19 Nov 2013, 14:02
Esse ln é logaritmo natural.As propriedades de logaritmo também são válidas para ele, a única diferença é que ln 1 = 0
A resolução está aqui
http://www1.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/unesp/2014/1fase/90b.gif
A resolução está aqui
http://www1.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/unesp/2014/1fase/90b.gif
Lost619- Padawan
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Re: Logaritmo
por Elcioschin Ter 19 Nov 2013, 14:39
log = logaritmo decimal (base = 10)
ln = logaritmo neperiano (base = e ~= 2,7183)
Manhã ---> 1/2 = 0,95^n ---> ln(1/2) = ln(0,95^n) ---> ln1 - ln2 = n.ln(0,95) ---> 0 - ln2 = n.ln(5.19/100)
- ln2 = n.ln(5.19/5².2²) ---> ln2 = n.ln(19/5.2²) ---> - ln2 = n.(log19 - ln5 - 2.ln2) ---> n = ln2/(2.ln2 + ln5 - ln19)
n = 0,69/(2.0,69 + 1,61 - 2,94) ----> n = 13,8
n é um periodo de 4 anos ----> N = 4.n ----> N ~= 55 anos ----> 2012 + 55 = 2067
ln = logaritmo neperiano (base = e ~= 2,7183)
Manhã ---> 1/2 = 0,95^n ---> ln(1/2) = ln(0,95^n) ---> ln1 - ln2 = n.ln(0,95) ---> 0 - ln2 = n.ln(5.19/100)
- ln2 = n.ln(5.19/5².2²) ---> ln2 = n.ln(19/5.2²) ---> - ln2 = n.(log19 - ln5 - 2.ln2) ---> n = ln2/(2.ln2 + ln5 - ln19)
n = 0,69/(2.0,69 + 1,61 - 2,94) ----> n = 13,8
n é um periodo de 4 anos ----> N = 4.n ----> N ~= 55 anos ----> 2012 + 55 = 2067
Elcioschin- Grande Mestre
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