Logaritmo
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Logaritmo
por Rumo a EsPCEx Qui 23 Dez 2021, 18:01
EsPCEx-02)Sendo y=2log65.log26 , o valor de y é :
Eu consegui desenvolver o log: (log5/log2), mas não entendi a parte da finalização do cálculo, pois a resposta é 5. Alguém pode me ajudar ?
Eu consegui desenvolver o log: (log5/log2), mas não entendi a parte da finalização do cálculo, pois a resposta é 5. Alguém pode me ajudar ?
Última edição por Rumo a EsPCEx em Sex 24 Dez 2021, 18:45, editado 1 vez(es)
Rumo a EsPCEx- Iniciante
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Re: Logaritmo
por catwopir Qui 23 Dez 2021, 19:13
Opa, vamos lá.
[latex]y=2^{log5_6.log6_2}[/latex]
colocando todos os logaritmos pra base dois, temos:
[latex]y=2^{\frac{log5_2}{log6_2}.log6_2}[/latex]
simplificando... ficamos com:
[latex]y=2^{log5_2}[/latex]
tem uma propriedade de logaritmos que diz o seguinte:
[latex]x^{logy_x}=y[/latex]
aplicando ali:
y=5
[latex]y=2^{log5_6.log6_2}[/latex]
colocando todos os logaritmos pra base dois, temos:
[latex]y=2^{\frac{log5_2}{log6_2}.log6_2}[/latex]
simplificando... ficamos com:
[latex]y=2^{log5_2}[/latex]
tem uma propriedade de logaritmos que diz o seguinte:
[latex]x^{logy_x}=y[/latex]
aplicando ali:
y=5
catwopir- Fera
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Re: Logaritmo
por Rumo a EsPCEx Qui 23 Dez 2021, 19:32
Opa! Obrigado, guerreiro! Cheguei nesse resultado mas achei que estava errado, pois não conhecia a propriedade.
Rumo a EsPCEx- Iniciante
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