Capital/Logaritmos
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Capital/Logaritmos
por Get This Ter 12 Nov 2013, 21:33
UFG Um capital é acrescido de 25% ao final de cada ano. Quantos anos são necessários para que o montante atinja, no mínimo, cinco vezes o capital inicial?
[Dado: log 2 = 0,3010]
Gabarito: 8 anos
[Dado: log 2 = 0,3010]
Gabarito: 8 anos
Get This- Jedi
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Re: Capital/Logaritmos
por PedroCunha Ter 12 Nov 2013, 22:25
Veja:
Teremos i = 0,25%. Logo:
M = C * (1+i)^t
5C = C * (1 + 0,25)^t
5 = 1,25^t
log 5 = log 1,25^t
log(10/2) = t * log(5/4)
1 - 0,3010 = t * (log 5 - log 4)
0,699 = t *(0,699 - log 2²)
0,699 = t * (0,699 - (2 * 0,3010))
0,699 = t * 0,097
t = 0,699/0,097
t = 7,2 anos
Como em 7,2 > 7, serão necessários 8 anos para que o montante atinja 5 vezes o capital inicial.
É isso.
Att.,
Pedro
Teremos i = 0,25%. Logo:
M = C * (1+i)^t
5C = C * (1 + 0,25)^t
5 = 1,25^t
log 5 = log 1,25^t
log(10/2) = t * log(5/4)
1 - 0,3010 = t * (log 5 - log 4)
0,699 = t *(0,699 - log 2²)
0,699 = t * (0,699 - (2 * 0,3010))
0,699 = t * 0,097
t = 0,699/0,097
t = 7,2 anos
Como em 7,2 > 7, serão necessários 8 anos para que o montante atinja 5 vezes o capital inicial.
É isso.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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