Equação da Reta.

Considere o quadrado ABCD como na figura. Assuma que A = (5,12) e B = (13,6).


Determine a equação da reta que passa por C e D.

Resposta: y = -3/4(x-19) + 14. 

Estou com dificuldade nessa questão. Sei que AB é paralelo a DC, logo eles têm o mesmo coeficiente angular que é -3/4. Descobri o lado do quadrado que é 10. Ai tentei descobrir as coordenadas de C ou D para matar a questão mas está dando errado. Inicialmente achei que, por exemplo usando o ponto D, ele teria o mesmo valor de B para x no plano cartesiano mas não tem. Como descubro a coordenada de C ou D?

Experimente pensar como sugere a figura abaixo. Pode dar um pouco de trabalho, mas sai.

O problema é que eu achava que AC estava paralelo ao eixo x. 
Eu consegui achar as coordenadas de C mas dei umas voltas. 


tg teta=-3/4
Como a reta que contém AB é perpendicular aó prolongamento da  reta que contém CB m teta*m alfa=-1
Logo m alfa =4/3
Usando o triângulo retângulo que contém o alfa. Cosseno de alfa = x/10 (equação 1)

1+tg^2alfa = sec^2alfa

cos alfa = 3/5

Substituindo na equação 1.
x=6 logo y=8.

Então ponto Cx=13+6 e Cy=6+8
C=(19,14)

Como disse Mestre Euclides, creio que dei uma volta muito grande mas saiu. 
Agora que tenho os pontos, basta substituir x=19 e y=14 e achar o b, correto ?

Determine a equação da reta que passa por C e D.

- paralela a AB
- passa por C(19, 14)