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Area sombreada losango

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Area sombreada losango Empty Area sombreada losango

Mensagem por douglasfreireac Sex 18 Out 2013, 00:35

Determine a área sombreada, sabendo que o lado do losango tem medida igual a sua diagonal menor e que ambos medem 10 cm. Os arcos descritos tem centros nos vertices do losango e raio igual a metade do lado do losango.
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douglasfreireac
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Area sombreada losango Empty Re: Area sombreada losango

Mensagem por raimundo pereira Sex 18 Out 2013, 07:43

Se a diagonal menor é igual ao lado do losango, ,  então o losango é formado por dois triângulos equiláteros de lado 10. 
Se os arcos tem centro nos vértices, e raio igual (10/2=5) , estes arcos  são setores circulares de raio 5 e ângulo 60º.
Para calcular a área pedida , calcule a área do triângulo equilátero e diminua da área de 3 setores circulares. O resultado multipliquie por 2.

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