raio focal
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raio focal
por lucasdemirand Ter 15 Out 2013, 22:25
Olá amigos, segue uma duvida no seguinte exercício, quem puder dar uma ajuda, agradeço desde já...
calcular o comprimento do raio focal do ponto M da parábola y²=20x sabendo que a abcissa do ponto M é igual a 7
calcular o comprimento do raio focal do ponto M da parábola y²=20x sabendo que a abcissa do ponto M é igual a 7
lucasdemirand- Jedi
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Re: raio focal
por Jose Carlos Qui 17 Out 2013, 22:36
y² = 20*x
equação padrão -> y² = 4*p*x
assim: 4*p = 20 onde p é distância do vértice ao foco.
4*p = 20 -> p = 5
então o foco tem coordenadas: F( 5, 0 )
- ponto M tem abscissa igual a 7 -> y² = 20*7 -> y² = 140 -> y = \/140
ou y = - \/140
y = \/140 = ± 2*\/35
M( 7, 2*\/35 ) ou M( 7, - 2*\/35 )
raio focal é a distância do ponto M ao foco.
d² = ( 7 - 5 )² + (2*\/35 - 0 )² = 4 + 140 = 144
d² = 144 -> d = 12
Confira com gabarito.
equação padrão -> y² = 4*p*x
assim: 4*p = 20 onde p é distância do vértice ao foco.
4*p = 20 -> p = 5
então o foco tem coordenadas: F( 5, 0 )
- ponto M tem abscissa igual a 7 -> y² = 20*7 -> y² = 140 -> y = \/140
ou y = - \/140
y = \/140 = ± 2*\/35
M( 7, 2*\/35 ) ou M( 7, - 2*\/35 )
raio focal é a distância do ponto M ao foco.
d² = ( 7 - 5 )² + (2*\/35 - 0 )² = 4 + 140 = 144
d² = 144 -> d = 12
Confira com gabarito.
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Re: raio focal
por lucasdemirand Qua 23 Out 2013, 14:20
Muito bom, obrigado pela ajuda. Gabarito confere sim hehe.
lucasdemirand- Jedi
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