Logaritmo

A disseminação de uma doença infecciosa em uma determinada população de 30000 frangos em uma granja pode ser descrita pela equação P(t)= 11480/ 1+3^4-t, em que t é o número de dias decorridos desde a detecção da doença, que pe definido como o momento do aparecimento dos primeiros casos (t=0) e P(t) é a quantidade total de frangos infectados após t dias. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
1) A quantidade de frangos infectados no momento em que a doença foi detectada é superior a 150 (F)
2) Caso a doença não seja controlada, toda a população de frangos da granja será infectada. (F)
3) 4100 frangos serão infectados decorridos 2+log5 na base 3 dias do momento da detecção da doença. (V)
4) O número de frangos infectados somente no terceiro dia é inferior a 1200. (F)

Minha dúvida se encontra no item 3. Substitui P(t) por 41000 pra ver se o tempo dava esse que ele falou, mas n cheguei a isso..e tentei pelo contrário tbm, colocando 2+log5 na base 3 no lugar do tempo, mas deu uma coisa muito complicada e não consegui terminar...

3) t = 2 + log[3](5)

......................................... 11 480 .............................. 11 480
P{2 + log[3](5)} = --------------------------------- = --------------------------- =
...............................1 + 3^4 - {2 + log[3](5)} ..... 1 + 3^2 - log[3](5)

.......... 11 480 ................ 11 480 ..... 11 480 ..... 11 480.5
--------------------------- = -------------- = ------------ = -------------- = 4 100
1 + (3^2)/3^log[3](5) ..... 1 + 9/5 ........ 14/5  ............ 14

E por que o item 2 é falso ?

Grato,
William J.

Condição de existência ----> t >= 0

Faça P(t) = 0

Para isto acontecer o denominador deve ser infinito ---> 1 + 3^(4 - t) = ∞ 


3^(4 - t) = ∞ ----> Isto só vai acontecer para t = - ∞ ----> impossível, pois t >= 0

Entendi, Obrigado .