Razão de secção

por iaguete Qui 19 Set 2013, 12:18

Determinar as coordenadas dos pontos que dividem o segmento AB em três partes iguais, sabendo que A=(-1,7) e B=(11,- Cool

.
Resposta: C(3,2) e D(7,-3)

Já entendi a parte da razão que ele deu como 1/2, quando ele disse meio de AB sendo C o ponto considerado, ele quis dizer 1:2 , razão de 1 para 2.. e para D é 2:1.
Gostaria de uma solução alternativa se houver.

por **Jader** Qui 19 Set 2013, 12:35

Considerando o vetor AC = 1/3 AB => C - A = 1/3(B - A) => (x1 + 1,y1-7)=1/3(12,-15)
=> (x1 + 1,y1-7)=(4,-5), daí você tira que x1 = 3 e y1 = 2, logo C(3,2)

De forma análoga faz-se com o vetor DB = 1/3AB, e fazendo os cálculos você achará o ponto D(7,-3)

por **Elcioschin** Qui 19 Set 2013, 17:55

Iaguete

xB - xA = 11 - (-1) = 12 ----> 12/3 = 4

yA - yB = 7 - (-8 ) = 15 -----> 15/3 = 5

Ponto C:

xC - xA = 4 ----> xC - (-1) = 4 ----> xC = 3
yA - yC = 5 ----> 7 - yC = 5 ------> yC = 2 -----> C(3, 2)

Ponto D

xD - xC = 4 ----> xD - 3 = 4 ----> xD = 7
yC - yD = 5 ----> 2 - yD = 5 ----> yD = -2 -----> D(7, -3)

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