Racionais Iezzi.
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Racionais Iezzi.
por Fernanda Brasil Qua 18 Set 2013, 18:45
Mostre que r1 e r2 são racionais e r1 < r2 , então existe um racional rtal que r1 < r < r2 .
Fernanda Brasil- Jedi
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Re: Racionais Iezzi.
por Elcioschin Qua 18 Set 2013, 19:03
Tentativa bizarra:
Numericamente
Exemplo 1 ----> 1/3 < 1/2 ----> 2/6 < 3/6 ----> 4/12 < 6/12 ----> r = 5/12
Exemplo II ----> 1/2 < 4/5 ----> 5/10 < 8/10 ----> r = 6/10 = 3/5 ou r = 7/10
a/b < c/d ----> a.d/b.d < b.c/c.d
Se a.d = b.c - 1 ----> multiplica por um fator até obter a.d < bc - 1
Numericamente
Exemplo 1 ----> 1/3 < 1/2 ----> 2/6 < 3/6 ----> 4/12 < 6/12 ----> r = 5/12
Exemplo II ----> 1/2 < 4/5 ----> 5/10 < 8/10 ----> r = 6/10 = 3/5 ou r = 7/10
a/b < c/d ----> a.d/b.d < b.c/c.d
Se a.d = b.c - 1 ----> multiplica por um fator até obter a.d < bc - 1
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Racionais Iezzi.
por Fernanda Brasil Qua 18 Set 2013, 19:18
Mestre, com os números entendi porém se nas frações não houvesse pelo menos 2 números iguais isso não seria possível, não é mesmo ?Elcioschin escreveu:
a/b < c/d ----> a.d/b.d < b.c/c.d
Se a.d = b.c - 1 ----> multiplica por um fator até obter a.d < bc - 1
Fernanda Brasil- Jedi
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Re: Racionais Iezzi.
por Elcioschin Qua 18 Set 2013, 19:35
Fernanda
Podem haver ou não números iguais. Veja um exemplo com números diferentes:
2/5 < 7/9 ----> 2.9/5.9 < 5.7/5.9 ----> 18/45 < 35/45 ----> r = 19/45, r = 20/45 = 4/9, , ...... r = 34/45
Note que eu apenas transformei os denominadores no mmc 45
Podem haver ou não números iguais. Veja um exemplo com números diferentes:
2/5 < 7/9 ----> 2.9/5.9 < 5.7/5.9 ----> 18/45 < 35/45 ----> r = 19/45, r = 20/45 = 4/9, , ...... r = 34/45
Note que eu apenas transformei os denominadores no mmc 45
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Racionais Iezzi.
por Fernanda Brasil Qua 18 Set 2013, 19:57
Obrigada!
Eu achei essa resposta :
Sejam r1 e r2 dois racionais qualquer. O número racional r = (r1+r2)/2 verifica que
r1 < r < r2
r1 < (r1+r2)/2 < r2
Em efeito,
a)
2r1 = r1+r1 < r1+r2 (pois r2>r1)
Logo r1 < (r1+r2)/2
b)
r1+r2 < r2+r2 = 2r2
Logo (r1+r2)/2 < r2
Que dá a mesma coisa se r1+r2/2 = r
Eu achei essa resposta :
Sejam r1 e r2 dois racionais qualquer. O número racional r = (r1+r2)/2 verifica que
r1 < r < r2
r1 < (r1+r2)/2 < r2
Em efeito,
a)
2r1 = r1+r1 < r1+r2 (pois r2>r1)
Logo r1 < (r1+r2)/2
b)
r1+r2 < r2+r2 = 2r2
Logo (r1+r2)/2 < r2
Que dá a mesma coisa se r1+r2/2 = r
Fernanda Brasil- Jedi
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