Circulo e cirncunferência

Em um circulo de centro P e 20 cm de raio está inscrito em um ângulo de 30º formado por duas cordas iguais MA e MB. A área do quadrilátero MAPB é de:
a)150v3 cm²
b)200 cm²
c)200(v3 + 1)cm²
d)100v3 cm²
e)100(v3 + 1)cm²

Observe que:
O âng. inscrito de 30º determina um arco AB de 60º
Esse arco de 60 subtende uma corda  que corresp. ao lado de um hexágono regular inscrito , cuja medida é igual ao raio do círculo.

Ligando os pontos A e B ao centro do círculo , fica formado um âng. central de¨60º, e consequentemente um triâng. equilátero APB.

Veja também que os 4 triâng. formados são retângulos 30/60/90 , onde o menor cateto vale a metade da hipotenusa e o maior cateto vale o menor vezes a V3

A partir daí, veja que a fig formada é um quadrilátero (um losango) , cuja área é calculada por S=D.d/2 .

Dá próxima vez coloque o gabrito , se tiver, conforme as regras do fórum.

att

Muito obrigado por me responder Raimundo, e sobre o gabarito, na minha apostila não tem, só sei que está marcado letra b .

Olá residentvil2,
Se está marcado letra b (200cm²) , confira e veja se nas alternativas não é 200V3cm². Se for . tudo bem -  está de acordo com a minha resolução. Se não , vamos agd para que algum  colega ver se estou errando, ou se é mesmo o gabarito.

Veja também no enunciado  se está escrito em um ângulo....Tem mesmo esse em ?
Veja também se  no enunciado é  e quadrilátero MAPB ou
MABP ?


att

Desculpe-me, esse em não tem,eu errei, mas quadrilátero MAPB tem.