Equação logarítmica
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Equação logarítmica
por claudia Sex 19 Mar 2010, 09:14
Resolva a equação:
log[2](x-2) - log [1/2](x-2) = 2
log[2](x-2) - log [1/2](x-2) = 2
claudia- Iniciante
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Re: Equação logarítmica
por Euclides Sex 19 Mar 2010, 09:40
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Re: Equação logarítmica
por guicn Sex 19 Mar 2010, 12:14
Me parece errado o desenvolvimento, pois não era necessário multiplicar por 2 o logaritmo na base 1/2, apenas ele torna-se positivo usando as propriedades dos logaritmos.
Resolvendo usando as propriedades de multiplicação do logaritmo, encontrei x= 4.
Resolvendo usando as propriedades de multiplicação do logaritmo, encontrei x= 4.
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Re: Equação logarítmica
por boris benjamim de paula Sex 19 Mar 2010, 12:21
está certo, log1/2 (x-2)= -log2¹(x-2) .
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Re: Equação logarítmica
por Euclides Sex 19 Mar 2010, 13:08
Tem razão, eu cometi um êrro, corrijo agora,
-log_{\frac{1}{2}}(x-2)=2\\\\\fbox{{{\color{red} log_{\frac{1}{2}}(x-2)=-log_2(x-2)}}}\\\\log_2(x-2)+log_2(x-2)=2\\2log_2(x-2)=2\\log_2(x-2)^2=2\to (x-2)^2=2^2\\x-2=2\\x=4 "\\log_2(x-2)-log_{\frac{1}{2}}(x-2)=2\\\\\fbox{{{\color{red} log_{\frac{1}{2}}(x-2)=-log_2(x-2)}}}\\\\log_2(x-2)+log_2(x-2)=2\\2log_2(x-2)=2\\log_2(x-2)^2=2\to (x-2)^2=2^2\\x-2=2\\x=4")
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