Equação Logarítmica
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Equação Logarítmica
Bom dia prezados usuários do Pir²!
Alguém pode me ajudar na resolução desse exercício por favor?
Se [latex]x=log_{2}\left( \frac{3}{2} \right)+log_{2}\left( \frac{4}{3} \right)+log_{2}\left( \frac{5}{4} \right)+...+\,log_{2}\left( \frac{10}{9} \right)[/latex], então x é igual a:
a) 2
b) [latex]log_{2}\, 6 [/latex]
c) [latex]log_{2}\,10 [/latex]
d) [latex]log_{2}\,5 [/latex]
e) 3
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Alguém pode me ajudar na resolução desse exercício por favor?
Se [latex]x=log_{2}\left( \frac{3}{2} \right)+log_{2}\left( \frac{4}{3} \right)+log_{2}\left( \frac{5}{4} \right)+...+\,log_{2}\left( \frac{10}{9} \right)[/latex], então x é igual a:
a) 2
b) [latex]log_{2}\, 6 [/latex]
c) [latex]log_{2}\,10 [/latex]
d) [latex]log_{2}\,5 [/latex]
e) 3
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1344
Data de inscrição : 05/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Equação Logarítmica
Todos os logaritmos estão na base 2. Temos sempre [latex]\log_n a + \log_n b = \log_n ab[/latex]. Daí, no caso da questão, teríamos [latex]x = \log_2 \left(\dfrac{\cancel{3}}{2}\cdot\dfrac{\cancel{4}}{\cancel{3}}\cdot\dfrac{\cancel{5}}{\cancel{4}}\cdots\dfrac{10}{\cancel{9}}\right) = \log_2 \left(\dfrac{10}{2}\right) = \log_2 5[/latex].
Lipo_f- Jedi
- Mensagens : 343
Data de inscrição : 16/05/2024
Idade : 19
Localização : Belém, Pará
Pietro di Bernadone gosta desta mensagem
Re: Equação Logarítmica
Olá, Lipo!Lipo_f escreveu:Todos os logaritmos estão na base 2. Temos sempre [latex]\log_n a + \log_n b = \log_n ab[/latex]. Daí, no caso da questão, teríamos [latex]x = \log_2 \left(\dfrac{\cancel{3}}{2}\cdot\dfrac{\cancel{4}}{\cancel{3}}\cdot\dfrac{\cancel{5}}{\cancel{4}}\cdots\dfrac{10}{\cancel{9}}\right) = \log_2 \left(\dfrac{10}{2}\right) = \log_2 5[/latex].
Só por curiosidade mesmo: Como faço para deixar o texto dessa forma que você deixou? Sempre quis usar...
matheus_feb- Jedi
- Mensagens : 335
Data de inscrição : 18/06/2024
Re: Equação Logarítmica
Neste caso é simples:
logb(N) ---> Digite log[sub.]b[/sub.](N) sem os dois pontos
logb(N) ---> Digite log[sub.]b[/sub.](N) sem os dois pontos
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72754
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
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