Equação Logaritmica

por Alt+F4 Qua 09 Out 2013, 15:05

Existe valor de x, numero inteiro, que seja a solução de :

Equação Logaritmica %5CLARGE%5C%214log_%7B3%7D2x%3D1%2Blog_%7B3%7D%20x%5E%7B3%7D

?

Resposta : Não.

por Vitao181 Qua 09 Out 2013, 15:51

Estou pelo celular , então não consigo usar Latex, mas a expressão fica:
Log3 (2x) ^ 4 = log3 3 + logx^3
Aí fica:
Log3 16x^4 = Log3 3x^3
Como um tem que ser igual ao outro e as bases são iguais, cortamos o log 3 e caímos em :
16x^4 = 3x^3
16 = 3/x
Isolando o x: x =3/16, que não é um número inteiro.
Abraços !!

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