Formulas alternativas do 2a Grau
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Formulas alternativas do 2a Grau
por WNavarro Ter 10 Set 2013, 23:28
Senhores eu tenho uma equação do segundo grau y²-5y-3=0,pelo wolfram a formula alternativa deu (y+5/2)² -(37/4),queria saber como chegar nessa formula alternativa.
Grato desde já;
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WNavarro- Recebeu o sabre de luz
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Re: Formulas alternativas do 2a Grau
por Euclides Ter 10 Set 2013, 23:45
É resultado da técina de completar quadrados:
^2+c\\y^2-5y-3=y^2+a^2-2ay+c\\\\2a=5\;\to\;a=\frac{5}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;a^2=\frac{25}{4}\\\\a^2+c=-3\;\;\to\;\;c=-3-\frac{25}{4}\;\;\;\to\;\;\;c=-\frac{37}{4}\\\\\\y^2-5y-3=\left&space;(&space;y-\frac{5}{2}&space;\right&space;)^2-\frac{37}{4} "\\y^2-5y-3=(y-a)^2+c\\y^2-5y-3=y^2+a^2-2ay+c\\\\2a=5\;\to\;a=\frac{5}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;a^2=\frac{25}{4}\\\\a^2+c=-3\;\;\to\;\;c=-3-\frac{25}{4}\;\;\;\to\;\;\;c=-\frac{37}{4}\\\\\\y^2-5y-3=\left ( y-\frac{5}{2} \right )^2-\frac{37}{4}")
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