Função - (alternativas)

Olá,

Sendo R o conjunto dos números reais e a aplicação f: R --> R definida por f(x) = x², podemos afirmar que f:

a) é sobrejetora e não injetora

b) é bijetora

c) é sobrejetora

d) é injetora

e) não é injetora nem sobrejetora
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Tentei resolver substituindo valores para x:

Quando x = -2 --> y = 4
Quando x = -1 --> y = 1
Quando x = 0 --> y = 0
Quando x = 1 --> y = 1
Quando x = 2 --> y = 4

No meu ponto de vista, não pode ser injetora, pois há mais de um elemento do conjunto A ligado ao conjunto B. Isso discarta a alternativa d.
Ao meu ver, o conjunto B é o CD (f) e é igual a Im(f). Logo, seria uma função sobrejetora.
O gabarito diz que a alternativa correta é a alínea e. Onde estou errando?

Até mais.

Olá,

A função também não é sobrejetora:

CD(f) = R

Im(f) = { y E R/ y >= 0 }

logo:

Im(f) <> CD(f)

Olá Jose Carlos,

entendi que o CD(f) realmente pertence ao conjunto dos números reais. A minha dúvida é: por CD(f) não é igual o Im(f)?

Até mais.

Olá,

f(x) = x²

fazendo o gráfico desta função vemos que é uma parábola com convavidade voltada para cima e vértice na origem. Assim, a Im(f) são os valores de y maiores ou igual a zero, logo a Im(f) <> CD(f).