Diofantina

Um fazendeiro que dispõem  de US$ 1770,00 pretende gastar essa quantia na compra de cavalos e bois. Se cada cavalo custa US$31,00 e cada boi custa US$21,00, DETERMINE QUAL O MAIOR NÚMERO DE ANIMAIS QUE O FAZENDEIRO PODE ADQUIRIR(indique quantos são os cavalos e quantos são os bois)


Agradeço a quem tentar me ajudar

Spoiler:

olá  .

temos a seguinte equação diofantina:





resolvendo pelo método do mestre elcioschin :




substituindo (III) em (II):

,com t pertencente aos inteiros.

agora substituindo esse resultado em (I):

, com t pertencente aos inteiros.


agora finalmente temos as duas equações para calcular a quantidade de bois e cavalos expressos em função de variáveis auxiliares.



veja que eu impus uma restrição no domínio das equações, bastar resolver as inequações e depois fazer a intersecção, assim os possíveis valores para t serão 1,2 ou 3. Substituia cada um desse valores e veja qual fornece a maior quantidade de animais.

att mais :pirat:

OBRIGADO. Você já ouviu falar sobre o método da divisão sucessiva para resolver diofantinas ?

ahhh, AGORA ENTENDI A QUESTÃO, ELE QUERIA A MAIOR VARIÁVEL PARA QUE A SOMA DE BOIS E CAVALOS DESSE O MAIOR VALOR. EU NÃO ME PREOCUPEI COM ISSO E COLOQUEI APENAS A MAIOR VARIÁVEL.
Obrigado por me ajudar.

georges123 escreveu:OBRIGADO. Você já ouviu falar sobre o método da divisão sucessiva para resolver diofantinas ?

sim,mas prefiro fazer por esse metodo,já que dispensa uma solução particular.