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Equação diofantina

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Mensagem por Man Utd Sáb 15 Dez 2012, 20:08

Resolva a seguinte equação: 8x+7y=3

y=(3-8x)/7----y=3/7-x-x/7---y= -x+(3-x)/7------t=(3-x)/7

7t=3-x------x=3-7t

substituindo x=3-7t em y=(3-8y)/7 :

y=(3-8.(3-7t))/7

y=(3-24+56t)/7

y=-21+56t/7

y=-3+8t



x=3-7t (I)

y=-3+8t (II)

eu sei q ñ tenho os dominios,pq eu baixei uma apostila com questões e ñ informa o dominio, somente pede para resolver, o q eu faço nesses casos, eu tenho q supor que x>0 e y>0? meu procedimento está correto?


Última edição por thiarlleson em Sáb 15 Dez 2012, 23:40, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : erro de digitação!!!!)
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Mensagem por Elcioschin Sáb 15 Dez 2012, 20:24

Existem infinitas soluções:

t ....... x ........ y
-2 .... 17 .... -19
-1 .... 10 .... -11
0 ...... 3 ....... -3
1 ..... -4 ........ 5
2 .....-11 ..... 13
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Mensagem por Man Utd Sáb 15 Dez 2012, 20:30

meu procedimento ficou correto?
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Mensagem por Elcioschin Sáb 15 Dez 2012, 21:35

Sim ficou (salvo na 1ª linhe nde você trocou x por y ---> o correto é y = (3 - 8x)/7
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Mensagem por Man Utd Sáb 15 Dez 2012, 23:44

muito obrigado mestre elcioschin por me ajudar:D.
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