Equação diofantina
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Equação diofantina
Resolva a seguinte equação: 8x+7y=3
y=(3-8x)/7----y=3/7-x-x/7---y= -x+(3-x)/7------t=(3-x)/7
7t=3-x------x=3-7t
substituindo x=3-7t em y=(3-8y)/7 :
y=(3-8.(3-7t))/7
y=(3-24+56t)/7
y=-21+56t/7
y=-3+8t
x=3-7t (I)
y=-3+8t (II)
eu sei q ñ tenho os dominios,pq eu baixei uma apostila com questões e ñ informa o dominio, somente pede para resolver, o q eu faço nesses casos, eu tenho q supor que x>0 e y>0? meu procedimento está correto?
y=(3-8x)/7----y=3/7-x-x/7---y= -x+(3-x)/7------t=(3-x)/7
7t=3-x------x=3-7t
substituindo x=3-7t em y=(3-8y)/7 :
y=(3-8.(3-7t))/7
y=(3-24+56t)/7
y=-21+56t/7
y=-3+8t
x=3-7t (I)
y=-3+8t (II)
eu sei q ñ tenho os dominios,pq eu baixei uma apostila com questões e ñ informa o dominio, somente pede para resolver, o q eu faço nesses casos, eu tenho q supor que x>0 e y>0? meu procedimento está correto?
Última edição por thiarlleson em Sáb 15 Dez 2012, 23:40, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : erro de digitação!!!!)
Man Utd- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1119
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Idade : 30
Localização : Manchester
Re: Equação diofantina
Existem infinitas soluções:
t ....... x ........ y
-2 .... 17 .... -19
-1 .... 10 .... -11
0 ...... 3 ....... -3
1 ..... -4 ........ 5
2 .....-11 ..... 13
t ....... x ........ y
-2 .... 17 .... -19
-1 .... 10 .... -11
0 ...... 3 ....... -3
1 ..... -4 ........ 5
2 .....-11 ..... 13
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73174
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Equação diofantina
meu procedimento ficou correto?
Man Utd- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1119
Data de inscrição : 18/08/2012
Idade : 30
Localização : Manchester
Re: Equação diofantina
Sim ficou (salvo na 1ª linhe nde você trocou x por y ---> o correto é y = (3 - 8x)/7
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73174
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Equação diofantina
muito obrigado mestre elcioschin por me ajudar:D.
Man Utd- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1119
Data de inscrição : 18/08/2012
Idade : 30
Localização : Manchester
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