Teoria dos números primos

por Leandro de Avila Seg 18 Jan 2016, 20:32

Ache um número primo maior que 3 tal que, dividindo-o por 8, o seu quadrado diminuído de 1, gere para o quociente um número primo.

R:5

por jobaalbuquerque Seg 18 Jan 2016, 20:54

x--(x²-1)/8=y
x²-1-8y=0
x²-8y=1

para x=5--y=3(5 é primo e 3 também)
para x=7--y=6(ñ primo)
para x=11--y15(ñ primo)
para x=13--y=21(ñ primo)
...
não sei se numa prova discursiva seria uma resposta aceitável.

por vladimir silva de avelar Ter 19 Jan 2016, 07:07

Com este enunciado acredito que sim, pediram para "achar um", você achou um. Wink

por Barbaducki Sex 27 Set 2019, 17:05

jobaalbuquerque escreveu:x--(x²-1)/8=y
x²-1-8y=0
x²-8y=1

para x=5--y=3(5 é primo e 3 também)
para x=7--y=6(ñ primo)
para x=11--y15(ñ primo)
para x=13--y=21(ñ primo)
...
não sei se numa prova discursiva seria uma resposta aceitável.

(x+1)(x-1) = 8.p , sendo p primo