Função do segundo grau
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luiseduardo- Membro de Honra
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Re: Função do segundo grau
por Elcioschin Seg 15 Mar 2010, 18:15
Seja x = AM = AN = CP = CQ -----> MD = BP = 6 - x -----> NB = DQ = 4 - x
S = àrea do quadrilátero
S = AB*AD - MD*DQ/2 - BP*BN/2 - AM*AN/2 - CP*CQ/2
S = 6*4 - (6 - x)*(4 - x)/2 - (6 - x)*(4 - x)/2 - x²/2 - x²/2
S = 24 - (6 - x)*(4 - x) - x²
S = 24 - (x² + 10x + 24) - x²
S = - 2x² - 10x ----> Parábola com concavidade voltada para baixo ----> Vértice:
xV = - b/2a -----> xV = - (-10)/2*(-2) ----> xV = - 5/2
Smáx = - 2*(-5/2)² - 10*(-5/2)
Smáx = 12,5 m²
S = àrea do quadrilátero
S = AB*AD - MD*DQ/2 - BP*BN/2 - AM*AN/2 - CP*CQ/2
S = 6*4 - (6 - x)*(4 - x)/2 - (6 - x)*(4 - x)/2 - x²/2 - x²/2
S = 24 - (6 - x)*(4 - x) - x²
S = 24 - (x² + 10x + 24) - x²
S = - 2x² - 10x ----> Parábola com concavidade voltada para baixo ----> Vértice:
xV = - b/2a -----> xV = - (-10)/2*(-2) ----> xV = - 5/2
Smáx = - 2*(-5/2)² - 10*(-5/2)
Smáx = 12,5 m²
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Re: Função do segundo grau
por luiseduardo Seg 15 Mar 2010, 22:10
Ah obrigado Élcio. Tinha chegado até - 2x² - 10x, mas não sabia como proceder. Vlw.
luiseduardo- Membro de Honra
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