Função Logarítmica
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Função Logarítmica
por Thiago Casanova Sáb 31 Ago 2013, 04:57
(UFGO) A fórmula a seguir é frequentemente utilizada na modelagem do crescimento de animais (Fórmula
de Gompertz).
P(t) = A.10^(-B.10^-k.t)
Nessa fórmula, P(t) será o peso do animal (massa corporal) em kg quando ele estiver com idade
t , sendo a idade dada em meses. Os valores das constantes A, B e k dependem da espécie e do animal.
Para aplicar esse modelo ao crescimento de certa raça de bovinos, usa-se B=1,1 e k=0,04.
Considerando que o peso ao nascer, P(0), de um determinado animal é de 40 kg, qual será, aproximadamente, a idade, em meses, que esse animal terá quando atingir 250 kg de peso?
Use: log2=0,30, log3=0,48 e log11=1,04
GABARITO = 14
PS: O 10 está elevado a -kt ( caso fique confuso)
de Gompertz).
P(t) = A.10^(-B.10^-k.t)
Nessa fórmula, P(t) será o peso do animal (massa corporal) em kg quando ele estiver com idade
t , sendo a idade dada em meses. Os valores das constantes A, B e k dependem da espécie e do animal.
Para aplicar esse modelo ao crescimento de certa raça de bovinos, usa-se B=1,1 e k=0,04.
Considerando que o peso ao nascer, P(0), de um determinado animal é de 40 kg, qual será, aproximadamente, a idade, em meses, que esse animal terá quando atingir 250 kg de peso?
Use: log2=0,30, log3=0,48 e log11=1,04
GABARITO = 14
PS: O 10 está elevado a -kt ( caso fique confuso)
Thiago Casanova- Jedi
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Re: Função Logarítmica
por Elcioschin Sáb 31 Ago 2013, 16:41
P(t) = A.10^(-B.10^-k.t)
Para t = 0 ----> P(0) = 40 ---> 40 = A.10^(-B.10^0) ---> 40 = A.10^-B
log40 = log(A.10^-B) ----> log(4.10) = logA + (10^-B) ----> log(2²) + log10 = logA - B.log10 ---->
2.log2 + 1 = logA - 1,1 ----> 2.0,3 + 1 = logA - 1,1 ----> logA = 2,7
250 = A.10^(-B.10^-,04.t) ---> log250 = log[A.10^(-B.10^-0,04.t)] -->
log(1000/4) = logA + log10^(-B.10^-0,04.t) ----> log1000 - 2.log2 = 2,7 - 1,1.10^-0,04.t ---->
3 - 0,6 - 2,7 = - 1,1.10^-0,04.t ----> 10^-0,04.t = 0,3/1,1----> 10^-0,04.t = 3/11--->
log(10^-004.t) = log(3/11) ----> - 0,04.t = log3 - log11 ----> - 0,04.t = 0,48 - 1,04 ---->
- 0,04.t = - 0,56 ----> t = 0,56/0,04 ----> t = 56/4 ----> t = 14
Para t = 0 ----> P(0) = 40 ---> 40 = A.10^(-B.10^0) ---> 40 = A.10^-B
log40 = log(A.10^-B) ----> log(4.10) = logA + (10^-B) ----> log(2²) + log10 = logA - B.log10 ---->
2.log2 + 1 = logA - 1,1 ----> 2.0,3 + 1 = logA - 1,1 ----> logA = 2,7
250 = A.10^(-B.10^-,04.t) ---> log250 = log[A.10^(-B.10^-0,04.t)] -->
log(1000/4) = logA + log10^(-B.10^-0,04.t) ----> log1000 - 2.log2 = 2,7 - 1,1.10^-0,04.t ---->
3 - 0,6 - 2,7 = - 1,1.10^-0,04.t ----> 10^-0,04.t = 0,3/1,1----> 10^-0,04.t = 3/11--->
log(10^-004.t) = log(3/11) ----> - 0,04.t = log3 - log11 ----> - 0,04.t = 0,48 - 1,04 ---->
- 0,04.t = - 0,56 ----> t = 0,56/0,04 ----> t = 56/4 ----> t = 14
Elcioschin- Grande Mestre
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