forma trigonometrica
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forma trigonometrica
por rafael senra Seg 26 Ago 2013, 20:07
Seja o numero complexo z=m+3i, em que m є R e m< 0. Se |z|=6, escreva z na forma trigonométrica.
rafael senra- Iniciante
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Re: forma trigonometrica
por soldier Seg 26 Ago 2013, 23:49
Z= m + 3i ; |z|= 6
|z|=√ m² + 3²
6= √m²+3² (elevando ambos os membros ao quadrado,temos)
36=m² +9
m=+-3√3 ; m= -3√3
Logo Z= -3√3 + 3i
Cosθ= a /|z|
Cosθ = -3√3/6 = -√3/2= 150°
Senθ= b /|z|= 3/6= 1/2= 150°
Logo; Z=|Z|(Cosθ + iSenθ)= 6(Cos150° + iSen150°)
|z|=√ m² + 3²
6= √m²+3² (elevando ambos os membros ao quadrado,temos)
36=m² +9
m=+-3√3 ; m= -3√3
Logo Z= -3√3 + 3i
Cosθ= a /|z|
Cosθ = -3√3/6 = -√3/2= 150°
Senθ= b /|z|= 3/6= 1/2= 150°
Logo; Z=|Z|(Cosθ + iSenθ)= 6(Cos150° + iSen150°)
soldier- Padawan
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