Soma de Termo P.A.
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Soma de Termo P.A.
por netodf Qui 11 Mar 2010, 11:23
(UFSC) Qual deve ser o número mínimo de termos da seqüência (-133,-126,-119, -112, ...) para que a soma de seus termos seja positiva?
R: 38
R: 38
netodf- Iniciante
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Re: Soma de Termo P.A.
por Euclides Qui 11 Mar 2010, 13:32
Vamos encontrar uma expressão adequada para a soma dos têrmos:
n}{2}\\\\a_n=a_1+(n-1)r\\\\S_n=\frac{[a_1+(a_1+(n-1)r]n}{2}\\\\S_n=\frac{[2a_1+(n-1)r]n}{2} "\\S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\a_n=a_1+(n-1)r\\\\S_n=\frac{[a_1+(a_1+(n-1)r]n}{2}\\\\S_n=\frac{[2a_1+(n-1)r]n}{2}")
soma que desejamos seja positiva
as raízes dessa equação são x=0 e x=39, assim a soma se torna positiva para x=40
soma que desejamos seja positiva
as raízes dessa equação são x=0 e x=39, assim a soma se torna positiva para x=40
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Re: Soma de Termo P.A.
por netodf Qui 11 Mar 2010, 13:51
vlw obrigado, o gabarito tava errado
estava resposta igual a 38
estava resposta igual a 38
netodf- Iniciante
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