Progressão - (canteiro de rosas)

Em um caminho retilíneo há um canteiro formado por 51 roseiras, todas enfileiradas ao longo do caminho, como ilustrado. A distância entre quaisquer duas roseiras consecutivas é 1,5 m. Nesse caminho, há ainda uma torneira a 10,0 m da primeira roseira. Gabriel decide molhar todas as roseiras desse caminho. Para isso, utiliza um regador que, quando cheio, tem capacidade para molhar 3 roseiras. Dessa forma, Gabriel enche o regador na torneira, encaminha-se para a 1.ª roseira, molha-a, caminha até a 2.ª roseira, molha-a e, a seguir, caminha até a 3.ª roseira, molhando-a também, esvaziando o regador. Cada vez que o regador fica vazio, Gabriel volta à torneira, enche o regador e repete a rotina anterior para as três roseiras seguintes. No momento em que acabar de regar a última das roseiras, quantos metros Gabriel terá percorrido ao todo desde que encheu o regador pela primeira vez?
(A) 1666m
(B) 1581m
(C) 1496m
(D) 833m
(E) 748m

Torneiro_______________R R R R R R R.....................ROSA51
10m 1,5m

até a terceira rosa ele andou 13m, dps ele teve q voltar pra encher o regador e andou 13 + 13 + 4,5 para chegar na 6ª rosa ,dps voltou denovo 17,5 + 17,5 + 4,5 para chegar na 9ª rosa entaum a sequencia ficou assim:

13, 30.5, 39.5, 48.5.......

repare q a partir do 2º termo tem uma P.A. de razão 9 e q é dividido de 3 em 3 rosas
entaum o numero de termos é 51/17 = 17, como é a partir do segundo termo q temos uma PA, logo n= 17-1 ... n=16

An = 30.5 + 15 x 9
An = 165.5

Sn = (30.5 + 165.5).16/2
Sn = 1568

só q tem q se somar com a primeira andada q é 13
1568 + 13 = 1581