Eletrostática
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Eletrostática
por gabrielfe26 Sex 16 Ago 2013, 22:48
Nas extremidades de uma mola ideal de constante elástica k = 9 × 10^-3 N/m, estão presas duas pequenas esferas idênticas, de massa m cada uma delas. A mola é formada de material dielétrico (isolante) e, quando relaxada, seu comprimento é L = 1 m. Cada uma das e tem uma carga elétrica q = 2μC, distribuída uniformemente. As
esferas são mantidas inicialmente a uma distância L = 1 m por suportes verticais. O sistema se encontra sobre uma superfície horizontal e não há qualquer forma de atrito. Considere que a constante eletrostática do ar seja igual à do vácuo, K = 9*10^9 Nm^2/C^2 e que não ocorra qualquer perda de energia mecânica.
a) Determine a força de reação exercida sobre as esferas por
cada suporte, na situação inicial.
b) Considere a hipótese de que os suportes sejam muito
lentamente afastados. Determine a distância de separação
quando as esferas perderem o contato com os suportes.
c) Considere a hipótese de que os suportes sejam
instantaneamente retirados. Determine a distância mínima e
máxima de separação entre as esferas.
peço que olhem a figura no site: http://www.aulasdefisica.com.br/wp-content/uploads/2011/05/Lista-de-Eletrost%C3%A1tica-Ufes.pdf questão 11, a figura se encontra na parte superior direita da pagina 2 e o gabarito logo abaixo.
a letra A eu entendi, mas parei na B, tentei pelas forças no momento de equilíbrio, colocando que a força eletrica será igual a força elástica, já que sem os suportes não haverá força de contato, mas deve estar errado..
esferas são mantidas inicialmente a uma distância L = 1 m por suportes verticais. O sistema se encontra sobre uma superfície horizontal e não há qualquer forma de atrito. Considere que a constante eletrostática do ar seja igual à do vácuo, K = 9*10^9 Nm^2/C^2 e que não ocorra qualquer perda de energia mecânica.
a) Determine a força de reação exercida sobre as esferas por
cada suporte, na situação inicial.
b) Considere a hipótese de que os suportes sejam muito
lentamente afastados. Determine a distância de separação
quando as esferas perderem o contato com os suportes.
c) Considere a hipótese de que os suportes sejam
instantaneamente retirados. Determine a distância mínima e
máxima de separação entre as esferas.
peço que olhem a figura no site: http://www.aulasdefisica.com.br/wp-content/uploads/2011/05/Lista-de-Eletrost%C3%A1tica-Ufes.pdf questão 11, a figura se encontra na parte superior direita da pagina 2 e o gabarito logo abaixo.
a letra A eu entendi, mas parei na B, tentei pelas forças no momento de equilíbrio, colocando que a força eletrica será igual a força elástica, já que sem os suportes não haverá força de contato, mas deve estar errado..
Última edição por gabrielfe26 em Sáb 17 Ago 2013, 08:49, editado 1 vez(es)
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Re: Eletrostática
por Euclides Sáb 17 Ago 2013, 00:46
Há um êrro no enunciado: q = 2miliC deve ser q=2μC.
letra a):
os suportes devem receber uma força igual à repulsão eletrostática entre as cargas:
letra b):
\;\;\;\to\;\;\;\frac{9.10^9\times&space;4.10^{-12}}{d^2}=9.10^{-3}(d-1)\;\;\to\;\;d^2(d-1)=4\\\\d^3-d^2-4=0 "\\F_{elastica}=F_{eletrica}\\\\\frac{kq^2}{d^2}=K(d-1)\;\;\;\to\;\;\;\frac{9.10^9\times 4.10^{-12}}{d^2}=9.10^{-3}(d-1)\;\;\to\;\;d^2(d-1)=4\\\\d^3-d^2-4=0")
a resolução dessa equação do terceiro grau será encontrada através de testar as possíveis raízes racionais que serão inteiras e divisoras do têrmo independente. Interessam-nos as soluções positivas que poderão ser 1 ou 2.
letra c):
como estamos lidando com um sistema conservativo, a energia potencial elétrica inicial será igual à soma das energias potenciais elétrica e elástica finais, que corresponderão às posições de distensão e compressão máximas da mola.
^2}{2} "\frac{kq^2}{1}=\frac{kq^2}{d}+\frac{K(d-1)^2}{2}")
aplicando valores numéricos
^2}{2}&space;\\\\4=\frac{4}{d}+\frac{(d-1)^2}{2}\;\;\;\to\;\;8d=8+d(d-1)^2\;\;\to\;\;8d-8=d(d-1)^2\\\\8(d-1)-d(d-1)^2=0\;\;\to\;\;(d-1)(d^2-d-8)=0 "\\9.10^9\times4.10^{-12}=\frac{9.10^9\times4.10^{-12}}{d}+\frac{9.10^{-3}(d-1)^2}{2} \\\\4=\frac{4}{d}+\frac{(d-1)^2}{2}\;\;\;\to\;\;8d=8+d(d-1)^2\;\;\to\;\;8d-8=d(d-1)^2\\\\8(d-1)-d(d-1)^2=0\;\;\to\;\;(d-1)(d^2-d-8)=0")
mais uma equação do terceiro grau que possui duas raízes positivas as quais fornecem os valores máximo e mínimo da distância
Para um vestibular, foi uma questão difícil.
letra a):
os suportes devem receber uma força igual à repulsão eletrostática entre as cargas:
letra b):
a resolução dessa equação do terceiro grau será encontrada através de testar as possíveis raízes racionais que serão inteiras e divisoras do têrmo independente. Interessam-nos as soluções positivas que poderão ser 1 ou 2.
letra c):
como estamos lidando com um sistema conservativo, a energia potencial elétrica inicial será igual à soma das energias potenciais elétrica e elástica finais, que corresponderão às posições de distensão e compressão máximas da mola.
aplicando valores numéricos
mais uma equação do terceiro grau que possui duas raízes positivas as quais fornecem os valores máximo e mínimo da distância
Para um vestibular, foi uma questão difícil.
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Re: Eletrostática
por gabrielfe26 Sáb 17 Ago 2013, 09:03
provavelmente não faria a questão, coloquei apenas um lado da deformação da mola na força elástica, um erro, além de não saber resolver uma eq. do 3 grau (fraco em fatoração)... vou dar uma olhada nisto!
muito obrigado pela ajuda, euclides!
muito obrigado pela ajuda, euclides!
gabrielfe26- Iniciante
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