Rentabilidade mensal aparente e real do inves

por Ivoski Qui 15 Ago 2013, 12:52

Uma aplicação de R$ 30.000,00 rendeu R$ 22.500,00 no prazo de nove meses.
Considerando uma taxa de inflação constante e igual a 1,5 % ao mês, qual foi a rentabilidade
mensal aparente e real do investimento?

por **ivomilton** Qui 15 Ago 2013, 15:29

Ivoski escreveu:Uma aplicação de R$ 30.000,00 rendeu R$ 22.500,00 no prazo de nove meses.
Considerando uma taxa de inflação constante e igual a 1,5 % ao mês, qual foi a rentabilidade
mensal aparente e real do investimento?

Boa tarde, Ivoski,

M = C + J = 30000 + 22500 = 52500

M = C(1+i)^n
52500 = 30000(1+i)^9

(1+i)^9 = 52500/30000
(1+i)^9 = 1,75
1+i = (1,75)^(1/9) = 1,06415338
i = 0,0642
i% = 0,0642 * 100
i% = 6,42% a.m. → rentabilidade mensal aparente

Para se determinar a rentabilidade real, faz-se:
i real = (1+taxa rentab. aparente)/(1+taxa inflação) - 1
i real = 1,0642/1,015 - 1 = 1,0484729
i% real = 0,0485 * 100
i% real = 4,85% a.m.→ rentabilidade mensal real

Um abraço.

por **jota-r** Qui 15 Ago 2013, 21:36

Ivoski escreveu:Uma aplicação de R$ 30.000,00 rendeu R$ 22.500,00 no prazo de nove meses.
Considerando uma taxa de inflação constante e igual a 1,5 % ao mês, qual foi a rentabilidade
mensal aparente e real do investimento?

Olá.

C = 30000
J = 22500
n = 9 meses
iI = 1,5 % a.m.
ia = ?
ir = ?

Taxa mensal aparente (ia):

J = C*[(1+i)^n - 1]
---->
22500 = 30000*[(1+i)^9 - 1]
---->
22500/30000 + 1 = (1+ia)^9
---->
1,75 = (1+ia)^9

---->
1 + ia = 1,75^(1/9)

---->
1 + ia = 1,75^(1/9)

---->
1 + ia = 1,0642
---->
ia = 1,0642 - 1 = 0,0642 = 0,0642*100 = 6,42% a,m.---->rentabilidade mensal aparente

Taxa mensal real (ir):

ir = (1+ia)/(1 + iI) - 1
---->
ir = (1+0,0642)/(1 + 0,015) - 1
---->
ir = 1,06420/1,0150 - 1
---->
ir = 0,0485
---->
ir = 0 0485*100 = 4,85% a.m.---->rentabilidade real

Um abraço