Espelhos Esféricos_Tópicos de Física

por Rodrig0.o18 Qui 15 Ago 2013, 13:25

A figura representa um espelho esférico côncavo de centro de curvatura C e vértice V. Um raio de luz, ao incidir paralelamente ao eixo CV, reflete-se duas vezes, deixando o espelho também paralelamente ao eixo CV.
Sabendo que o raio de curvatura do espelho vale √2m, calcule o comprimento L
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/822/i39z.png/
Espelhos Esféricos_Tópicos de Física I39z

Espelhos Esféricos_Tópicos de Física I39z

por **Elcioschin** Qui 15 Ago 2013, 13:45

Raios paralelos ao eixo principal refletem-se passando pelo foco do espelho.

Logo, o ponto onde o primeiro raio refletido cruza o eixo principal é o foco F

Sejam A e A' os pontos onde os raios tocam no espelho

Como o foco fica exatamente no ponto médio entre o vértice e o centro, a distância focal vale:

f = R/2 ----> f = \/2/2

Desenhando o triângulo retângulo CAF ----> L/2 = \/2/2 ----> L= \/2

por Rodrig0.o18 Qui 15 Ago 2013, 13:58

Eu não botei o gabarito.. Me desculpe.. Mas olhando aqui agora, a resposta é 2m.
Ao meu ver o espelho não segue as condições de nitidez de Gauss. Então acho que o raio não passa no foco. Tentei fazer com os raios emergentes perpendiculares ao eixo principal mesmo, mas não consegui...

por **Elcioschin** Sex 16 Ago 2013, 15:53

Sejam então:

M, N = Ponto onde começa o raio incidente e termina o raio refletido
A, E = Pontos onde os raios incidente e refletido tocam o espelho
P = Ponto de encontro do raio refletido com o eixo VC

Trace CA e CE ---> CA = CE = R

MÂC = EÂC = x ----> ângulo de incidência igual ao de reflexão
NÊC = AÊC = x ----> idem

AM // VC // EN ---> AE perpendicular VC ---> MÂE = NÊA = 90º

MÂC + EÂC = MÂE ----> x + x = 90º ----> x = 45º

AP = CA.cosPÂE ----> AP = R.cosx ----> AP = \/2.(\/2/2) ----> AP = 1

EP = AP = 1 ----> AE = 2