Dominio de y = ln ( 2x - sqrt(x) )
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Dominio de y = ln ( 2x - sqrt(x) )
por Alceu Seg 05 Ago 2013, 09:25
Gostaria da resolução comentada do seguinte exercicio:
Determine o dominio da função y = ln ( 2x - sqrt(x) )
Desde já agradeço muito
Determine o dominio da função y = ln ( 2x - sqrt(x) )
Desde já agradeço muito
Alceu- Iniciante
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Re: Dominio de y = ln ( 2x - sqrt(x) )
por Elcioschin Seg 05 Ago 2013, 11:52
Radicando deve ser maior que zero ----> x > 0
Logaritmando deve ser maio do que zero ---> 2x - √x > 0 ---> 2x > √x ---> 4x² > x ---> 4x² - x > 0 ---> x.(4x - 1) > 0
Quadro de sinais para as raízes x = 0 e x = 1/4
............................ 0 .................... 1/4 .....................
x .......................... 0 ....... + ..................... + ...........
4x - 1 .............................. - .......... 0 ........ + ...........
Solução ----> x > 1/4
Logaritmando deve ser maio do que zero ---> 2x - √x > 0 ---> 2x > √x ---> 4x² > x ---> 4x² - x > 0 ---> x.(4x - 1) > 0
Quadro de sinais para as raízes x = 0 e x = 1/4
............................ 0 .................... 1/4 .....................
x .......................... 0 ....... + ..................... + ...........
4x - 1 .............................. - .......... 0 ........ + ...........
Solução ----> x > 1/4
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Dominio de y = ln ( 2x - sqrt(x) )
por Alceu Seg 05 Ago 2013, 12:05
Elcioschin escreveu:Radicando deve ser maior que zero ----> x > 0
Logaritmando deve ser maio do que zero ---> 2x - √x > 0 ---> 2x > √x ---> 4x² > x ---> 4x² - x > 0 ---> x.(4x - 1) > 0
Quadro de sinais para as raízes x = 0 e x = 1/4
............................ 0 .................... 1/4 .....................
x .......................... 0 ....... + ..................... + ...........
4x - 1 .............................. - .......... 0 ........ + ...........
Solução ----> x > 1/4
Agradeço pela força. Parabéns e obrigado
Alceu- Iniciante
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