Domínio de y = SQRT (2^x - 4^x)

por Alceu Ter 13 Ago 2013, 10:16

Prezados Colegas:

Peço ajuda nesta questão:

Determine o domínio da função: y = SQRT (2^x - 4^x)

Aguardo e agradeço imensamente.

por **Elcioschin** Ter 13 Ago 2013, 14:05

y = \/(2^x - 4^x)

A função só é real se o discriminante for maior ou igual a zero:

2^x - 4^x >= 0 ---> 2^x - (2^2)^x >= 0 ----> 2^x - (2^x)^2 >= 0 ----> (2^x).(1 - 2^x) >= 0

2^x é sempre positivo. Logo, o sinal da expressão depende de:

1 - 2^x >= 0 ----> 2^x =< 1 ----> x =< 0

por Alceu Ter 13 Ago 2013, 21:46

Elcioschin escreveu:y = \/(2^x - 4^x)

A função só é real se o discriminante for maior ou igual a zero:

2^x - 4^x >= 0 ---> 2^x - (2^2)^x >= 0 ----> 2^x - (2^x)^2 >= 0 ----> (2^x).(1 - 2^x) >= 0

2^x é sempre positivo. Logo, o sinal da expressão depende de:

1 - 2^x >= 0 ----> 2^x =< 1 ----> x =< 0

É muito bom ter alguém que ajude a gente. Obrigado mais uma vez.